Josep Solé – Arquitecto Técnico

La introducción de puentes térmicos lineales en Energy Plus no está prevista mediante un objeto especifico y por lo tanto mejor que omitirlos en la modelización (lo que comportaría un grave sesgo) es preferible encontrar un método aproximado que permita tomarlos en consideración.

Los puentes térmicos lineales afectan substancialmente a la transferencia de energía y por lo tanto a la demanda energética pero no tienen una gran trascendencia en la determinación de la temperatura operativa (por su nula superficie y por tanto casi nulo ángulo solido de visión para considerar la temperatura radiante).

La consideración de los puentes térmicos como un elemento lineal mediante el coeficiente Ψ no deja de ser una aproximación a la realidad ya que en realidad el puente térmico tendrá una superficie de influencia que se extenderá más allá del elemento lineal.

Habitualmente se consideran tres procedimientos para introducir en los modelos energéticos el impacto de los puentes térmicos lineales.

El primer método consiste en considerar pues un puente térmico como una sub superficie más o menos limitada alrededor de la intersección que forma el puente térmico lo que parce ser una aproximación que a priori no puede rechazarse.

En este caso se suele proponer introducir en el modelo una sub superficie opaca del tipo “overheaddoor” (o “door) para representar esta mayor transmitancia térmica localizada y de forma que se incremente la transferencia de calor tal como haría el puente térmico y que se adapte la temperatura superficial interior en función del efecto del puente térmico para que pueda ser considerado en los cálculos de temperaturas radiantes / operativas y consecuentemente en las consideraciones de confort.

Un segundo método consiste en introducir en el modelo unas superficies exteriores al propio modelo cuya transmisión térmica sea equivalente a la que tendría el puente térmico, habida cuenta que estas superficies son “añadidas” a las que realmente existen se corre el riesgo de provocar, según el tamaño de la superficie “ficticia”, una cierta distorsión en los cálculos de temperaturas operativas y consecuentemente en las evaluaciones del confort.

Un tercer método consiste en modificar las características de transmisión térmica de la superficie que contiene los puentes térmicos para que la transmisión térmica total represente simultáneamente la transmisión térmica de la superficie y de los puentes térmicos que estén contenidos en la misma. Este método de superficie equivalente requiere efectuar el “ajuste” de las características térmicas para cada una de las superficies que intervienen en el edifico por lo que su aplicación en la práctica es bastante engorrosa

Los tres métodos pueden tener sus ventajas o inconvenientes pero en los dos primeros uno de los parámetros “críticos” es la correcta elección de las dimensiones de las superficies que van a representar los puentes térmicos ya que condicionará la caracterización de las superficies (resistencia térmica del material “no mass”) y tendrá un mayor o menor impacto sobre el resultado del cálculo de las temperaturas operativas.

En el método de superficie equivalente se requiere efectuar el “ajuste” de las características térmicas para cada una de las superficies que intervienen en el edifico por lo que su aplicación en la práctica es bastante engorrosa.

Sea cual sea el método que se desee usar se deberá haber hecho previamente un calculo 2D para determinar la transmitancia térmica lineal Ψ.

La transmisión térmica provocada por el puente térmico será el producto de la transmitancia térmica lineal por la longitud a la que afecte el puente térmico, se debe pues crear una superficie “virtual” que aporte una transmisión térmica equivalente a la del puente térmico por lo que se tiene:

Ψ*l = U* l *d

Despejando el valor de U obtenemos:

U = Ψ / d

Del que se desprende:
R_tot= 1/U = d/Ψ

R_si+R_se*R_{”no_mas”} = d/Ψ

De lo que se desprende:

R_{”no mass”} = d/Ψ – (R_si+R_se)

En la tabla siguiente se ha efectuado el cálculo anterior para diferentes valores de Ψ y alturas de dibujo para representar el puente térmico.

Rsi+Rse

0.17

Ψ	R(0,05m)	R(0,10m)	R(0,15m)	R(0,20m)	R(0,25m)	R(0,5m)	R(1m)
0.1	0.33000	0.83000	1.33000	1.83000	2.33000	4.83000	9.83000
0.13	0.21462	0.59923	0.98385	1.36846	1.75308	3.67615	7.52231
0.15	0.16333	0.49667	0.83000	1.16333	1.49667	3.16333	6.49667
0.25	0.03000	0.23000	0.43000	0.63000	0.83000	1.83000	3.83000
0.3	-0.00333	0.16333	0.33000	0.49667	0.66333	1.49667	3.16333
0.51	-0.07196	0.02608	0.12412	0.22216	0.32020	0.81039	1.79078
0.6	-0.08667	-0.00333	0.08000	0.16333	0.24667	0.66333	1.49667
0.7	-0.09857	-0.02714	0.04429	0.11571	0.18714	0.54429	1.25857

Se observa que para valores “muy pequeños” de dibujo y para puentes térmicos relativamente importantes la resultante es un valor negativo para la resistencia térmica del material “no mass” que no es aceptado como válido por el motor de cálculo de Energy plus.

Las resistencias térmicas “no mass” anteriores se utilizan para definir la construcción aplicada a las superficies exteriores y también a las sub-superficies que representan el PT si son suficientemente “grandes”.

En los casos en que la superficie que representa el puente térmico se modeliza como una sub superficie en el modelo en realidad se ha reducido la superficie real del edificio por lo que puede tratar de compensar esta circunstancia incrementando la resistencia térmica del material “no mass” (sin descontar las R_si + R_se) y tratar de esta forma compensar la simplificación que comporta haber eliminado parte de cerramiento opaco (de esta forma desaparecen los valores negativos para los casos de altura “muy pequeña).

Para ello se ha repetido el cálculo del valor de la resistencia térmica “no mass” sin descontar las resistencias térmicas superficiales.

Rsi+Rse

0

Ψ	R(0,05m)	R(0,10m)	R(0,15m)	R(0,20m)	R(0,25m)	R(0,5m)	R(1m)
0.1	0.50000	1.00000	1.50000	2.00000	2.00000	5.00000	10.00000
0.13	0.38462	0.76923	1.15385	1.53846	1.53846	3.84615	7.69231
0.15	0.33333	0.66667	1.00000	1.33333	1.33333	3.33333	6.66667
0.25	0.20000	0.40000	0.60000	0.80000	0.80000	2.00000	4.00000
0.3	0.16667	0.33333	0.50000	0.66667	0.66667	1.66667	3.33333
0.51	0.09804	0.19608	0.29412	0.39216	0.39216	0.98039	1.96078
0.6	0.08333	0.16667	0.25000	0.33333	0.33333	0.83333	1.66667
0.7	0.07143	0.14286	0.21429	0.28571	0.28571	0.71429	1.42857

En este caso todos los valores son positivos y pueden introducirse en Energy Plus

Este criterio sin tomar en consideración las R_si y R_se se aplica cuando el ancho de la sub superficie que representa el PT es de 0,10 m pero no cuando es del igual o superior a 0,15 m

Para tratar de analizar los impactos derivados de la aplicación de esta metodología se ha construido un ejemplo con siete recintos de cálculo.

Dimensiones en planta 4*3 m y 3 m de altura con una ventana de 2*1,2 m con una fachada orientada al Sur.

• En el primer recinto no se ha incluido el efecto de los puentes térmicos
• En el segundo se han introducido los PT como sub-superficies con un ancho de 0,05 m
• En el tercero se han introducido los PT como superficies externas de 1 m de ancho
• En el cuarto se han introducido los PT como superficies externas con 0,5 m de ancho
• En el quinto se han introducido los PT como superficies externas de 0,25 m de ancho
• En el sexto se han introducido los PT como sub-superficies con un ancho de 0,15 m
• En el séptimo se han introducido los PT como una superficie equivalente.

En todos los recintos las condiciones operacionales son idénticas y asimilables al uso de vivienda usando las definiciones de cargas y perfiles ocupacionales indicados en el DB HE.

Excepto el cerramiento de fachada orientado al Sur todos los demás son adiabáticos (esto magnifica y hace más evidente el impacto de la fachada y de sus puentes térmicos)

Para el cerramiento de fachada se ha previsto una tipología de cerramiento a base de ladrillo perforado con un aislante por el interior de 60 mm con conductividad térmica 0,036 W/mK

Se han considerado dos tipologías de puentes térmicos:

• Contornos de hueco con un valor Ψ de 0,10 W/mK
• Intersección de fachada con forjados con un valor de Ψ 0,51 W/mK

Para el cálculo se ha considerado la zona climática de Madrid.

Para aplicar el método de la superficie equivalente es preciso introducir una conductividad térmica ficticia para el cerramiento que contiene los PT (en nuestro caso de estudio es solo la fachada). En la tabla adjunta se ilustra el procedimiento de cálculo seguido para igualar la transmisión térmica mediante la conductividad térmica ficticia para el aislante para que la transmisión térmica de la fachada incluya el efecto de los Puentes Térmicos.

La degradación ficticia de la conductividad térmica representa el aumento de transmisión térmica debida al efecto de los puentes térmicos para esta superficie concreta (no podría aplicarse a otras superficies con otras dimensiones o composición de PT)

En el grafico siguiente se resumen las demandas mensuales de calefacción y refrigeración para los diferentes métodos de introducción de los PT.

Para Calefacción

Se aprecia que la inclusión de los puentes térmicos tiene un impacto relevante en la demanda siendo muchísimo más grande cuando se representan como superficies que cuando se representan como sub superficies.

Habría que poner en duda  si los puentes térmicos pueden llegar a casi triplicar la demanda en relación a la modelización sin puentes térmicos (como sería el caso de modelización de PT con superficies externas de 1 m de ancho).

En cualquier caso contra más “ancha” es la superficie mayor es el impacto evaluado por lo que para no producir una sobre estimación excesiva convendría no admitir modelizaciones con anchos superiores a un determinado valor pero tampoco sub-superficies tan pequeñas que infravaloran el impacto sobre la demanda (probablemente debido a un valor “demasiado” bajo de la resistencia térmica “no mass”)

La modelización mediante sub-superficies de 0,15 m de altura produce resultados similares a los obtenidos con el método del cerramiento equivalente.

Para Refrigeración

En este caso se aprecia que la incorporación de los PT en forma de superficie externa sea cual sea su dimensión provoca una reducción de la demanda, lo que es difícilmente cedible.

La incorporación de los PT como sub superficies si proporciona un aumento de la demanda de refrigeración lo que resulta ser más creíble, contra más pequeño es el ancho de la sub superficie mas se infravalora la demanda de refrigeración en relación al método del cerramiento equivalente.

Parece ser que en el caso de modelizar los PT como superficies externas las temperaturas operativas se apartan mucho (demasiado?) del caso sin considerar los puentes térmicos lo que probablemente es de difícil justificación pero con anchos muy pequeños quizás se aproximan mucho (demasiado?) al caso sin puentes térmicos lo que probablemente también es de difícil justificación.

Con un ancho de sub-superficie del orden de 0,15 m los valores medios mensuales de la temperatura operativa coinciden sensiblemente con los obtenidos con el método del cerramiento equivalente.

No es posible extraer una conclusión concluyente sobre la mejor forma de modelizar los puentes térmicos partiendo solamente de un único ejemplo tan sencillo pero se pueden extraer algunos indicios:

• Los dos métodos de sub-superficies y superficies externas parecen ser convergentes con el método del cerramiento equivalente si se usan valores adecuados del alto de las superficies que pretenden representar al puente térmico.
• Si se efectúa la modelización con superficies externas estas no deben ser “demasiado” grandes y probablemente sería razonable usar altos inferiores a los 0,25 m
• Si se efectúa la modelización con sub-superficies estas no deben ser “demasiado” pequeñas y probablemente sería razonable usar valores del orden de 0,15 m ( o mejor aun adaptando a valores inferiores el ancho de dibujo en función del valor de Y del puente térmico)

Las reflexiones que se desprenden de este estudio deberían validarse para otros casos con geometrías / climatologías/ niveles de aislamiento/… más complejas en donde la incidencia de puentes térmicos es probablemente inferior y quizás no sea necesario ser tan estricto ya que este caso presenta una incidencia de puentes térmicos “elevada” en relación a la superficie opaca de la envolvente exterior del edificio.